基礎数学例

$\frac{2 z (z + 5) (z^{2} + 2 z - 8)}{(z - 1) (z + 5) (z - 2)}$

ステップ 1

$z + 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 z (z + 5) (z^{2} + 2 z - 8)}{(z - 1) (z + 5) (z - 2)}$

ステップ 1.2

式を書き換えます。

$\frac{2 z (z^{2} + 2 z - 8)}{(z - 1) (z - 2)}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $z^{2} + 2 z - 8$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 8$ で、その和が $2$ です。

$- 2, 4$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{2 z ((z - 2) (z + 4))}{(z - 1) (z - 2)}$

$\frac{2 z (z - 2) (z + 4)}{(z - 1) (z - 2)}$

ステップ 3

$z - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 z (z - 2) (z + 4)}{(z - 1) (z - 2)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{2 z (z + 4)}{z - 1}$

基礎数学 例